Bab2 AKAR-AKAR PERSAMAAN Pada kuliah ini akan dipelajari beberapa metode untuk mencari akar-akar dari suatu persamaan yang kontinu. Untuk persamaan polinomial derajat 2, persamaannya dapat diselesaikan dengan rumus persamaan kuadrat yang sangat sederhana. Contoh persamaan polinomial derajat 2 adalah sebagai berikut: () 2. . = + − f x a x b x c Reviewaljabar tentang latihan soal dan pembahasannya bagian ke 2. Berdoa dan berusaha secara maksimal. Persamaan aljabar yang mencangkup hanya satu varianel yang tidak diketahui dengan pangkat pada variabelnya satu dinamakan persamaan linear satu variabel. Perkalian bentuk aljabar beserta soal dan jawabannya. 2x 3 c. B pangkat C. fungsi D. konstanta E. koefisien Pembahasan. Untuk persamaan polinomial berderajat dua akar–akar persamaannya bisa dicari dengan cara yang sama dengan mencari akar-akar persamaan kuadrat. Akar–akar persamaan polinomial 5x 3 –10x 2 +2x+3=0 adalah x 1,x 2, dan x 3. Tentukan nilai dari x 1 x 2 +x 1 x 3 +x 2 x 3! Pembahasan: Kitaakan tetap menggunakan fungsi yang sama yaitu Y = 2X + 5. Step 1; Cari titik potong sumbu X dengan mengganti Y dengan 0. 0 = 2X + 5-5 = 2X . X = -2.5 . Maka koordinat yang kita akan gunakan untuk menggambar adalah (-2.5 , 0) dan (0 , 5) Perpotongan dengan sumbu Y tidak perlu dicari karena dapat kita lihat dari nilai C BentukPangkat, Akar dan Logaritma. Bentuk pangkat dan sifat-sifatnya Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Menyusun persamaan kuadrat baru (y_1 = m_1x + c_1\) dan \(y_2 = m_2x + c_2\) merupakan persamaan garis yang saling sejajar, maka besar PenyelesaianPersamaan Non Linier • Metode Tertutup • Mencari akar pada range [a,b] tertentu • Dalam range [a,b] dipastikan terdapat satu akar • Hasil selalu konvergen disebut juga metode konvergen • Metode Terbuka • Diperlukan tebakan awal • xn dipakai untuk menghitung xn+1 • Hasil dapat konvergen atau divergen. Bentukpersamaan kuadrat bisa langsung difaktorkan jika memang bisa difaktorkan. *). Bentuk $ x^2 + x - 6 = (x-2)(x+3) \, $ *). Untuk pemfaktoran bentuk persamaan kuadrat, silahkan baca pada artikel "Menentukan akar-akar Persamaan Kuadrat". 3). Jika ($ x + 1$) adalah salah satu faktor dari $ 2x^3 - 3x^2+ px + 2 = 0 \, $, maka tentukan faktor 8 2x + y + 5 = 2 dan 3y + 2x = –5. 9. 4x + 3y = 6 dan 2x – y = 3. 10. 2x + 4y = 6 dan 4x + 8y – 8 = 0. Diposting oleh tanpa melibatkan bentuk kuadrat. Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Hubungan akar, pangkat dan logaritma Jika akar adalah bentuk lain dari pangkat, logaritma bedalagi, logaritma adalah lawan dari pangkat. Pembagix² - 2x - 3 berderajat 2 dan dapat difaktorkan menjadi (x + 1)(x - 3) sehingga nilai-nilai nol pembagi itu adalah x = -1 dan x = 3. Misalkan hasil baginya adalah H(x) dan sisa pembaginya S(x) = px + q, maka diperoleh hubungan: AkarAkar Persamaan Kuadrat 2x 2 13x 7 0 Adalah X1 Dan X2 Jika X2 Gt X1 Maka Nilai 2×1 Brainly Co Id from id-static.z-dn.net. Jika α = 2β dan α, β positif, maka nilai m =. 2p + 2q = 2 (p + q) = 2 x 6 = 12. Akar Akar Persamaan Kuadrat 2X Pangkat 2 Mx. Jika α = 2β dan α, β positif, maka nilai m =. Faktorkan lagi, lebih mudah karena x NPuNO. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + mx + 16 = 0 adalah A dan B. Jika A = 2B dan AB bernilai positif, maka nilai m = . . .A. - 12B. - 6C. 6D. 8E. 12Pembahasan Diketahui 2x² + mx + 16 = 0a = 2b = mc = 16Akar-akarnya adalah a dan b. A = 2BNilai AB bernilai positifDitanyakan Nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut ?Jawab Kita akan mencari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnyaA + B = - b/a = - m/2A x B = c/a = 16/2 = 8A = 8/BKarena A = 2B, maka A = 2B8/B = 2B8 = 2B²8/2 = B²4 = B²√4 = B±2 = BKarena nilai ab positif, maka kita ambil nilai B = substitusikan nilai B = 2A = 8/BA = 8/2A = 4Kita subsitusikan nilai A = 4 dan B = 2A + B = - m/24 + 2 = - m/26 = - m/22 x 6 = - m12 = - m- 12 = mJadi, Nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah - A .Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat, semoga bermanfaat dan mudah dipahami yah. Tetap semangat dalam belajar dan tetap bergerak untuk memberikan manfaat. Terima kasih semua. Advertisement Kelas 9 SMPPERSAMAAN KUADRATAkar Persamaan KuadratAkar-akar persamaan kuadrat 2x^2 +mx + 16 = 0 adalah alpha dan beta. Jika alpha = 2beta dan alpha, beta positif, maka nilai m = .... A. -12 D. 8 B. -6 E. 12 C. 6Akar Persamaan KuadratPERSAMAAN KUADRATALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0424Akar-akar persamaan x^3 - 4x^2 + x - 4 = 0 adalah x1, x2,...0244Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + 5x - 3 = 0 adalah...0314Persamaan 2x^3 + 3x^2 + px + 8 = 0 mempunyai sepasang aka...Teks videodi sini ada soal akar-akar persamaan kuadrat 2 x kuadrat ditambah 6 x ditambah 16 sama dengan nol adalah Alfa dan Beta jika Alfa = 2 beta dan Alfa dan beta ini bernilai positif maka nilai m nya adalah untuk mengerjakan ini kita akan gunakan konsep persamaan kuadrat Gimana bentuk umumnya yaitu AX kuadrat + BX + c = 0 dari soal ini bisa kita tentukan bahwa nilai a-nya = 2 b = m dan C nya = 6 di sini kita akan gunakan rumus Alfa ditambah beta = min b per a lalu Alfa dikali beta = C Nah pertama-tama kita akan cari dulu nilai dari Alfa ditambah beta dan Alfa dikali beta Alfa ditambah beta kan terus saya tadi min b per aDisini kita tulis Min m per 2 Nah dari soal ini diketahui bahwa alfanya ini adalah 2 beta berarti di sini bisa kita tulis 2 beta beta = Min m per 2 jadinya kan 3 beta = Min m per 2 berarti B tanya sama dengan 3 nya ini kita kalikan dengan 2 berarti Min m per 6 nah ini adalah nilai dari B tanya. Nah kan aku udah dapat nilai B tanya sekarang kita cari nilai Alfa nya kan alfanya ini Alfa = 2 beta berarti Alfa = 2 kali B tanya yaitu Min m per 6 jadi Alfa = min 2 m per 6 atau disederhanakan menjadi mind MP3 nanti kita udah dapet nilai Alfa dan Beta nyaselanjutnya kita cari nilai dari Alfa dikali beta Alfa dikali B rumusnya tadi adalah C per AC nya adalah 16 per a nya yaitu 2 berarti Alfa dikali B tanya sama dengan 8 Nah tadi kita udah dapet nilai Alfa dan Beta sekarang kita masukin disini alfanya adalah Min m per 3 dikali B yaitu Min m per 6 berarti = 8 nah ini kita kalikan nih berarti jadinya m kuadrat per 6 * 3 itu 18 = 8 Berarti M kuadrat = ini kita kali silang anakan m kuadrat dikali sini kan 1 nih hasilnya tetap yang kuadrat lalu 8 * 18 hasilnya yaitu 144 berarti di sini m-nya = akar dari 144 makasama dengan plus minus 12 jadi nilai m yang memenuhi nya adalah m = min 12 Nah sekarang kita coba nih kalau kita masukin atm-nya ini MIN 12 ke rumus alfanya Alfa = Min dalam kurung m nya Kita masukin MIN 12 per 3 = 12 / 3 yaitu 4 lalu bertanya = Min m nya Kita masukin lagi MIN 12 per 6 = 12 / 6 itu 2 jadi di sini kalau kita masukin m min 12 maka nilai Alfa nya positif dan nilai bedanya positif sesuai dengan syarat nya disini yaitu Alfa dan Beta nya positif maka nilai m yang memenuhi adalah m = min 12 jawabannya adalah yang sudah selesai sampai jumpa lagi pada Pertanyaan selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Kelas 11 SMAPolinomialTeorema FaktorTeorema FaktorPolinomialALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0408Jika x^2-x-2 merupakan faktor dari polinom Px=2x^4-3x^3...0427Jika suku banyak fx=x^4-3x^3+5x^2-4x+a dibagi x-3 bersi...0634Diketahui fx adalah suku banyak. Jika fx dibagi denga...0104Di bawah ini yang merupakan faktor dari x^2+2x-8 adalah ...Teks videoJika kita melihat soal seperti ini kita harus tahu terlebih dahulu prinsip dari penjumlahan akar-akar persamaan kuadrat dan perkaliannya atau bisa kita teruskan disini ya bahwa X1 ditambah dengan x itu sama dengan min b per a sedangkan perkaliannya X1 * X2 itu = C A Prinsip ini kita gunakan untuk menyelesaikan soal di atas kita juga perlu tahu bahwa itu adalah koefisien dari X kuadrat sedangkan b adalah koefisien dari X sedangkan c adalah konstanta nya Nah kita masukkan saja yang nilainya di sini ya berarti X1 ditambah X2 adalah min 2 per 1 X min 2 sedangkan X1 * X2 itu cpa yaitu Min 4 per 1 atau Senyumin 4 nah kita tinggal memasukkan saja nilai-nilai nya nanti di yang ditanyakan di sini adanya adalah x 1 dikurangi dengan x 2 dikuadratkan nah ini artinya x 1 dikurang dengan x 2 x dengan x 1 dikurangi dengan x 2. Nah ini kalau kita kalikan biasaDisini dapat X1 kuadrat dikurangi dengan 2 x x 1 x 2 ditambah dengan x 2 dikuadratkan atau bisa kita Tuliskan X1 kuadrat y = X2 kuadrat dikurangi dengan 2 x 1 x 2 Nah kita juga perlu tahu bahwa X1 kuadrat ditambah dengan X2 kuadrat itu sama saja nilainya dengan x 1 dengan x 2 dikuadratkan dikurangi dengan 2 x 1 x 2. Nah ini juga kita gunakan ya untuk menyelesaikan soal tersebut berarti kita bisa menggantinya di sini berarti kita dapatkan X1 ditambah dengan x 2 dikuadratkan dikurang dengan 2 X1 X2 dikurangi dengan 2 X1 X2 atau bisa kita Tuliskan di sini X1 ditambah X2 dikuadratkan dikurang dengan 4 x 1 x 2 Nah kita bisa mengganti langsung yang nilainya di sini ya berarti di sini X1 ditambah X2 adalah min 2 berarti min 2 kuadrat dikurangi4 dikalikan dengan 4 artinya disini dapat 4 ditambah dengan 16 hasilnya adalah 20. Jadi hasil penyelesaian dari soal tersebut adalah 20 ada di opsi sampai jumpa di soal selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul